Тихонов Андрей Николаевич (1906-1993)

Андрей Николаевич Тихонов, математик с мировым именем, академик, дважды Герой Социалистического Труда, кавалер шести Орденов Ленина, Лауреат Ленинской и двух Государственных премий. В Институте прикладной математики работал со дня его основания и до последних дней своей жизни: с 16 июня 1953 года - заместителем директора Отделения прикладной математики Математического института имени В.А.Стеклова АН СССР (ИПМ АН СССР с 1966 г.) по научной части; с июля 1978 года по 1989 год - директором Института прикладной математики имени М.В.Келдыша АН СССР. С 1989 по 1993 гг. - почетный директор Института прикладной математики. 
Андрей Николаевич Тихонов - дважды Герой Социалистического Труда (1954, 1986)
Из доклада  члена-корреспондента Ю.П.Попова, директора Института прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН, на Торжественном заседании 9 октября 2003 года, посвященном 50-летию Института: 
   Заместителем директора, а после кончины М.В.Келдыша в 1978 году директором Института был академик Андрей Николаевич Тихонов. Его яркий талант математика проявился весьма рано. Первые работы в области топологии, выполненные им ещё в университетские годы, принесли Андрею Николаевичу мировую известность. Со временем он перешел к прикладным задачам, в частности, задачам геофизики и электродинамики, продемонстрировав умелое использование достижений в самых абстрактных областях математики для решения проблем, выдвинутых практикой. На этом пути Андрей Николаевич разработал оригинальный подход к решению "некорректно поставленных задач", которые до той поры обходила классическая математика. Метод регуляризации Тихонова - выдающийся вклад в развитие математики, заслуженно отмеченный Ленинской премией. 
На посту директора Института Андрей Николаевич уверенно продолжил дело, начатое М.В.Келдышем. Сохраняя сложившиеся традиции, ИПМ развивался и креп. Появились новые направления исследований, многие из которых были инициированы самим Андреем Николаевичем. 
Упомяну вычислительную диагностику и томографию, работы по проекту КАПРИ, в рамках которого совместно с Институтом атомной энергии им. И.В.Курчатова была создана программная инфраструктура автоматизированного экспериментального машиностроительного производства Института атомной энергии им. И.В.Курчатова. 
Особо следует отметить участие Института в эти годы в создании многоразовой космической системы "Энергия-Буран". Эти работы включали не только традиционные для нас направления, такие как баллистическое обеспечение, управление полетом, математическое моделирование отдельных узлов. Создатели космической системы обратились с просьбой помочь им в разработке программного обеспечения. По их мнению, для выполнения этой работы традиционными методами требовалось большое число программистов. После анализа задачи Институтом было сформулировано предложение принципиального характера, разработать оригинальные программные средства, в том числе проблемно-ориентированный язык ДИПОЛЬ, основанный на терминах и понятиях, используемых разработчиками корабля. Язык был создан и с его помощью и других средств работу удалось выполнить в сжатые сроки небольшим коллективом высококвалифицированных программистов. Пожалуй, впервые в отечественной практике при создании огромной сложной инженерной системы возникла и была спешно решена задача разработки сравнимого по масштабам программного обеспечения. Возглавлял и координировал эти работы в Институте непосредственно А.Н.Тихонов. 
Вообще, следует сказать, что работы по "Бурану" вызвали в коллективе ИПМ прилив энтузиазма. Сотрудники вновь почувствовали себя участниками общего дела государственного масштаба, как когда-то в первые годы существования Института. 
А.Н.Тихонов стал одним из идеологов широкого внедрения прикладной математики в самые различные сферы деятельности. 
Он был организатором и первым деканом факультета вычислительной математики и кибернетики Московского Государственного Университета. Он привлек к преподаванию многих ведущих сотрудников Института. Впоследствии подобные факультеты стали возникать по всей стране. Они стали основой для подготовки грамотных специалистов новой компьютерной эпохи. 
А.Н.Тихонов активно участвовал в решении проблем школьного математического образования, возглавлял авторский коллектив, создавший ряд учебников по алгебре и геометрии, которые используются по сей день. 
Научные и организаторские заслуги А.Н.Тихонова были отмечены присвоением ему дважды звания Героя Социалистического труда. 

В первый период своей научной работы (студенческие годы) выполнил работы по топологии, ставшие классическими. 
Работа над проблемами поиска полезных ископаемых, начавшаяся в период Второй мировой войны, привела А.Н. Тихонова к концепции обратных и некорректных задач, к разработке методов регуляризации, тем самым к созданию крупного научного направления, получившего мировое признание. Это научное направление ученый развивал на протяжении всей жизни. 
Фундаментальные результаты были получены им в области математической физики, теоретической геофизики, моделирования физико-химических процессов. 
А.Н. Тихонов является основоположником крупного направления в асимптотическом анализе - теории сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. 
В 1948 г. по распоряжению правительства А.Н.Тихонов организовал Вычислительную Лабораторию для расчета процесса взрыва атомной бомбы. 
В 1953 г. эта Лаборатория вошла в состав вновь созданного на правах Института Отделения прикладной математики Математического института имени В.А.Стеклова АН СССР (ОПМ МИАН СССР) во главе с М.В. Келдышем (в 1966 г. Отделение было переименовано в Институт прикладной математики АН СССР). С первых дней работы в ИПМ, сначала на посту заместителя директора, а с 1978 по 1989 гг. на посту директора, Андрей Николаевич проявил себя как выдающийся организатор. Под его руководством в Институте был решен ряд принципиальных задач государственного значения. Несколько направлений исследований, основы которых заложил А.Н. Тихонов, и сегодня активно развиваются в Институте. 
В 50-60-х гг. А.Н.Тихонов и А.А.Самарский разработали и исследовали важный класс однородных консервативных разностных схем, сыгравший принципиальную роль в развитии вычислительной математики. 
Андрей Николаевич Тихонов создал большую научную школу, среди его учеников более 50 докторов наук, несколько академиков и членов-корреспондентов Академии наук. 
1. 2 ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. Страницы памяти 
А.Н.Тихонов - автор и соавтор более 500 публикаций (статей, учебников и монографий), в их числе: "Об устойчивости обратных задач" (1943), "Методы математической физики" (1951, 1-й вып.), "Методы решения некорректных задач" (1974), "Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация" (1983), "Численные методы решения некорректных задач" (1990), "Нелинейные некорректные задачи" (1995). 
Начиная с 1936 г. сначала как преподаватель, затем профессор, заведующий кафедрой и, наконец, декан факультета МГУ, А.Н. Тихонов внес большой вклад в совершенствование высшего образования. Он заложил основы современного преподавания математики будущим физикам и инженерам. В последующие годы на эту концепцию преподавания ориентировались лучшие университеты и технические вузы страны. 
В 1970 г. по его инициативе при поддержке М.В. Келдыша в МГУ был создан факультет вычислительной математики и кибернетики (ВМиК), определивший развитие образования в СССР в этой области. А.Н. Тихонов был деканом ВМиК долгие годы. 
С 1978 г. А.Н.Тихонов активно участвовал в решении проблем школьного математического образования, возглавив авторский коллектив создателей новых учебников по алгебре и геометрии для школ. По инициативе Андрея Николаевича с 1963 года в подшефных школах Института были организованы математические классы, в которых впервые в школьном образовании давалась компьютерная подготовка школьников с прохождением практики на ЭВМ Института. В 1983-1985 гг. Андрей Николаевич Тихонов как член Комиссии при ЦК КПСС, возглавляемой Ю.В.Андроповым и после его кончины М.С.Горбачевым, активно участвовал в подготовке и проведении реформы обязательного школьного, среднего специального и высшего образования, связанной с введением курса Информатики и компьютеризации в учебные программы. 
Долгая плодотворная научная жизнь и организаторская деятельность Андрея Николаевича Тихонова оставили значимый след в мировой науке и науке советского периода нашей страны. 
  * Вестник РФФИ, март 2004 г., № 1 (35), с. 67-72.
Образование и научные интересы
В 1922 г., сдав экстерном экзамены по программе рабочих факультетов на вечерних общеобразовательных курсах, А.Н. Тихонов поступил на физико-математический факультет Московского университета. 
На втором курсе университета он начинает научную работу, участвуя в семинаре Павла Сергеевича Александрова по топологии. В 1925 г. вышла первая работа Тихонова, а в 1926 еще две. Поскольку в России математические журналы выходили крайне редко, то эти работы были опубликованы в немецком журнале "Mathematische Annalen". В 1927 г. была защищена дипломная работа "Об универсальных пространствах". 
Впоследствие, оценивая работы Тихонова в эти годы по топологии, П.С. Александров отмечал три основные достижения. Первое - введение понятия топологии в произведении пространств. "Сейчас всякий математик, работающий в области топологии, алгебры или функционального анализа не только знает эту "тихоновскую" топологию, но с трудом себе представляет, как бы математика могла без нее обойтись - настолько классическим в полном смысле этого слова стало введенное понятие. А между тем в те времена, когда А.Н. Тихонов - в свои 20 лет - пришел к мысли именно так, а не иначе определить топологию в произведении пространств, избранный им способ ее определения казался не только неожиданным, но и совершенно парадоксальным... Я отлично помню, с каким недоверием встретил предложенное определение. Найти его, усмотреть его, действительно было настоящим открытием. 
Вторым открытием является теорема, утверждающая бикомпактность произведения любого семейства бикомпактных топологических пространств. Статистика показывает, что во всей теоретико-множественной топологии трудно найти теорему, столь часто применяемую, она занимает в настоящее время первое место по числу ссылок на нее в мировой литературе по топологии. Эта теорема была доказана в дипломной работе А.Н. Тихонова. 
Третьим топологическим открытием молодого ученого является введение вполне регулярных пространств и установление того факта, что вполне регулярные пространства, и только они, являются подпространствами бикомпактов. ...Установив этот замечательный факт, А.Н. Тихонов стал основателем теории бикомпактных расширений - одной из самых разработанных в настоящее время, важных и прекрасных глав общей топологии". 
В 1927 г., после окончания физико-математического факультета Андрей был оставлен в аспирантуре Научно-исследовательского института математики при МГУ, а затем преподавателем в МГУ. 
В 1933 г. МГУ происходит реорганизация, и физико-математический факультет разделяется на механико-математический и физический факультет, где организуется кафедра математики. Андрей Николаевич направляется на кафедру математики физического факультета. Одновременно он зачисляется на должность ученого специалиста в Геофизический институт. 
С этого времени меняется направление научной деятельности А.Н. Работа по топологии, хотя и шла очень успешно, не давала ему полного удовлетворения. Изменение места работы способствовало появлению новых интересов. Это математическая физика и теоретическая геофизика. Первые его исследования в Геофизическом институте были связаны с определением исторического климата земли, с вопросами мерзлотоведения. Ставилась задача о возможности определения исторического климата Земли по известному современному распределению температуры с глубиной. Необходимо было решить принципиальный вопрос о правомерности самой постановки такой обратной задачи. 
А.Н. Тихонова получил результат, ставший теперь классическим, который состоял в том, что решение уравнения теплопроводности в бесконечной области без учета дополнительных условий не будет единственным. Для единственности необходимо потребовать выполнение условия ограничения роста решения на бесконечности. Одновременно А.Н. Тихоновым была доказана единственность обратной задачи реконструкции палеоклимата. 
В это же время им было изучено влияние радиоактивного распада на температуру земной коры. Позднее А.Н. Тихоновым и его учениками была рассмотрена модельная задача о возникновении термических циклов в истории Земли. При нагревании Земли за счет энергии радиоактивных источников возникают слои расплава, которые расширяются и выносится к поверхности Земли, где прекращают свое существование из-за теплоотдачи. Возникают термические циклы. Проведенные исследования показали, что циклы следуют друг за другом с периодичностью порядка 100 млн. лет, что согласуется с числом наиболее крупных геологических катаклизмов. 
Для учета влияния излучения на температурный режим земной коры А.Н. Тихоновым были изучены задачи для уравнения теплопроводности при нелинейных краевых условиях, в частности, при излучении по закону Стефана-Больцмана. Была предложена редукция, сводящая эти задачи к нелинейным интегральным уравнениям типа Вольтерра. Развитием и обобщением цикла работ, связанных с решением нелинейных интегральных уравнений, стала докторская диссертация А.Н. Тихонова, защищенная им в 1936 г. на тему "О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их приложение к уравнениям математической физики". 
В 1936 г. А.Н. Тихонов становится профессором МГУ и заведующим кафедрой математики на физическом факультете. В 1937 г., оставаясь в МГУ, он начинает работать в только что созданном О.Ю. Шмидтом институте Теоретической геофизики АН СССР. В этот период математические методы в геофизике по существу только формировались. 
В 1939 г. в возрасте 33 лет А.Н. Тихонов был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. 
В предвоенные годы А.Н. выполнил ряд работ, связанных с расчетом динамики сорбции газов. Постановка задачи определялась созданием в это время новых систем противогазов. Заслуга Андрея Николаевича состояла в том, что он сформулировал простую форму описания процесса, в то же время, соответствующую экспериментальным данным. В течение более полувека она широко используется для описания динамики сорбции. Ее часто называют моделью Тихонова - Глюкауфа. 
В работах А.Н. для линейного случая решение было получено в аналитическом виде. Для произвольной выпуклой изотермы было доказано существование режима параллельного переноса стационарного фронта концентрации и построено асимптотическое решение в виде распространяющейся волны. Исследования, проведенные А.Н. Тихоновым, будучи одними из первых по моделированию динамики сорбции, отнесятся к классическим в рассматриваемой области и до сих пор цитируются. 
После начала Великой Отечественной войны институт Теоретической геофизики, вместе с другими учреждениями Академии наук, был эвакуирован в Казань, а затем частично в Уфу. 
Часть эксплуатируемых нефтяных месторождений в это время оказалась на территории занятой немцами или под угрозой их захвата. Поэтому начался поиск нефти между Волгой и Уралом. Андрей Николаевич был привлечен к работам по сейсморазведке и электроразведке. Он работал в составе группы, занимавшейся расшифровкой результатов электрозондирования в районе г. Ишимбай. 
С этого времени начинаются работы А.Н. Тихонова в области разведочной геофизики. Первые задачи в этой области были связаны с теорией интерпретации данных электроразведки на постоянном токе. Им была доказана теорема единственности восстановления распределения электропроводности земных пород с глубиной по измерениям электрического поля на земной поверхности в зависимости от расстояния до источника поля. 
Существовавшие методы обработки данных наблюдений не внушали Тихонову доверия, и с этого времени он начинает заниматься исследованием решения обратных задач обработки данных В 1943 г. им опубликована статья "Об устойчивости обратных задач". Эта работа, обосновывавшая метод подбора решения, была его первой работой по решению некорректных задач. 
В послевоенное время в отделе математической геофизики Геофизического института Академии наук под руководством А.Н. Тихонова активно продолжались работы по созданию и развитию новых электромагнитных методов изучения земной коры и мантии. А.Н. Тихонов предложил два новых направления в электроразведке: а) метод магнитотеллурического зондирования, основанный на синхронном наблюдении и анализе изменений магнитной и электрической составляющей естественного поля Земли, без генерации токов на поверхности, как это делается при электрическом зондировании; б) метод, использующий процесс установления электромагнитного поля постоянного тока. 
Эти работы А.Н. Тихонова положили начало развитию методов электромагнитных зондирований, использующих электромагнитное поле, возбуждаемое естественными или искусственными источниками. Было обосновано использование естественного электромагнитного поля Земли для получения полного геоэлектрического разреза. Естественное поле Земли изучалось и раньше. Однако использовались или только электрические, или только магнитные компоненты поля. Более богатую информацию дает одновременное изучение электрической и магнитной составляющих. Предложенный А.Н. Тихоновым метод как раз и заключается в изучении частотной зависимости отношения электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля на поверхности Земли (импеданса) для определения электрических свойств ее внутренних слоев. При этом фундаментальное значение имеет доказанная Андреем Николаевичем теорема единственности обратной задачи. Созданные новые методы позволяют выявить неоднородности в диапазоне до 100 км. 
А.Н. Тихоновым проведен также большой цикл работ по теории методов электроразведки. Им решена задача о становлении электромагнитного поля в слоистом полупространстве при включении тока в питающий провод, расположенный на поверхности среды, а также предложен метод зондирования, использующий искусственное поле, создаваемое заземленным диполем переменного тока. Результаты А.Н. Тихонова и его учеников, работающих в данной области, широко используются при интерпретации результатов геофизических наблюдений. 
В 1948 г., в связи с работами над созданием ядерного оружия, вызванному в Кремль А.Н. Тихонову было поручено организовать вычислительный отдел для проведения расчетов процесса взрыва атомной бомбы. В короткое время была создана группа сотрудников, основой которой стали ученики и аспиранты Андрея Николаевича и, в первую очередь, А.А. Самарский, ставший ближайшим помощником А.Н. Тихонова по научной работе. В состав лаборатории вошли: В.Я. Гольдин, Н.Н. Яненко, Б.Л. Рождественский. 
Работа шла в контакте с группой физиков, в которую входили Я.Б. Зельдович, Ю.Б. Харитон, А.Д. Сахаров, Л.Д. Ландау, И.Е. Тамм. От отдела требовались надежное и по возможности быстрое решение уравнений, составленных физиками. Вычислительной математики, как науки, в то время еще не существовало, и каждый шаг был новым. 
Отдел А. Н. Тихонова, насчитывавший около 60 человек, размещался сначала на Пятницкой улице, а затем переехал на улицу Кирова в здание с не вызывающей интереса вывеской. Большинство в отделе составляли женщины-вычислители, многие из них прежде работали с Андреем Николаевичем в Институте теоретической геофизики АН СССР. Орудиями счета служили трофейные электромеханические машины "Мерседес". Внешне эти машины напоминали пишущие, выполнение арифметических операций сопровождалось лязгом кареток. 
Вначале были проведены расчеты усредненной модели атомного взрыва по заданиям, разработанным в группе академика Л.Д. Ландау. Одновременно А.Н. Тихонов предложил провести прямой расчет атомного взрыва. Здесь важную роль сыграло его предложение о решении задачи в лагранжевых переменных, что тогда было новым. В результате под руководством А.Н. Тихонова и А.А. Самарского уже в 1949 г. был впервые проведен прямой расчет атомного взрыва. 
Дальше начались работы по решению более сложной задачи: расчету динамики взрыва термоядерной бомбы. Задача численного расчета взрыва бомбы была настолько грандиозной и трудной, что, например, Ландау, выражал сомнения в возможности ее решения. Отдел не обладал вычислительной техникой, которая была в то время создана в США под руководством Неймана, а имел лишь трофейные "Мерседесы". Тем острее стояли вопросы разработки экономичных и устойчивых алгоритмов счета. В это время появились многие идеи, которые позже были изложены в работах А.Н. Тихонова и А.А. Самарского по теории разностных схем. Важным был вопрос о надежности счета. Задание выдавалось сразу двум исполнителям, которые не имели права общаться при выполнении работы, а в конце сравнивались результаты. 
1 ноября 1952 г. на атолле Эниветок американцам удалось осуществить термоядерную реакцию. Взорванное устройство имело огромный вес и габариты, превышающие размеры дома, и было не транспортабельно. 
В 1953 г. математические коллективы, работающие по атомной проблеме, были объединены в Институт прикладной математики Академии наук. Директором института был назначен М.В. Келдыш, а А.Н. Тихонов стал его заместителем. 
12 августа 1953 г. на полигоне в Средней Азии прошло успешное испытание Советской водородной бомбы. Она была сброшена с самолета. В тот день ученый был в числе присутствовавших на командном пункте полигона. Взрыв прошел в соответствии с результатами расчетов. За работу по этому проекту А.Н. Тихонову в 1953 г. были присуждены Сталинская премия и звание Героя Социалистического Труда. 
Американским специалистам удалось создать бомбу, пригодную для военных целей, лишь к марту 1954 г. 
Параллельно с работами по геофизике и по атомной тематике в ИПМ Андрей Николаевич начинает исследования по обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим малый параметр при старшей производной. Хотя это не было основным направлениям его научной деятельности, тем не менее, этот цикл его работ положил начало большому самостоятельному направлению современной математики, в котором работали и продолжают работать многие ученые во всем мире - теории сингулярных возмущений. 
Интересно, что к математической постановке этой задачи ученого привела одна модель из области физической химии, по поводу которой к нему обратились за консультацией. Но за отдельной частной задачей А.Н. Тихонов сумел увидеть и сформулировать общую математическую проблему. Результаты анализа этих вопросов были опубликованы в работах, в которых рассматривалась система уравнений с начальными условиями, включающая уравнения с малым параметром при производной. Были сформулированы условия, при которых вырожденное решение, т.е. решение, полученное при нулевом параметре, является пределом решения полной задачи при стремлении параметра к нулю. А.Н. Тихонов рассмотрел случай, когда в систему входит несколько малых параметров разного порядка малости. Была дана наиболее общая формулировка понятия устойчивости решения вырожденного уравнения, имеющая прямую связь с теорией устойчивости по Ляпунову. 
В 50х - 60х гг. в ИПМ Тихоновым и Самарским был выполнен цикл исследований в области теоретических проблем вычислительной математики. Это было время появления ЭВМ и начала бурного развития численных методов. А.Н. Тихонов и А.А. Самарский разработали и исследовали важный класс однородных, консервативных разностных схем, для решения различных задач математической физики на ЭВМ. Идеи и принципы, заложенные в этих работах, позволили решать сложнейшие прикладные проблемы, включая задачи физики плазмы, геофизики, электродинамики и ряд других областей естествознания. Это во многом определило в дальнейшем проблему подготовки высококвалифицированных кадров по вычислительной и прикладной математике. 
В середине 60-х годов Андрей Николаевич получил свои основные результаты по устойчивым методам решения некорректных задач и методу регуляризации. Заслуга Тихонова в том, что он по-новому посмотрел на эти задачи. Начал с того, что он по-иному определил само понятие решения некорректной задачи. Всегда пытались точно решать задачу с неточной правой частью. Андрей Николаевич считал необходимым учитывать неточность задания данных. Он определил решение как результат минимизации некоторого функционала специального вида, в котором дополнительной частью является слагаемое, отражающее физические требования к решению. Им были доказаны соответствующие теоремы сходимости и получен устойчивый метод решения некорректных задач, названный методом регуляризации. Этим методом было решено большое число фундаментальных задач геофизики, томографии, астрофизики, экономики, оптимального управления и т.д. 
В 1966 г. цикл работ по некорректным задачам был отмечен Ленинской премией. В том же году А.Н. Тихонов был избран действительным членом АН СССР. В дальнейшем метод регуляризации был использован для решения вырожденных и плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений, линейных и нелинейных интегральных уравнений первого рода, оптимального управления, устойчивого суммирования рядов Фурье и др. Создание медицинских томографов, диагностика плазмы и многие другие прикладные задачи удалось решить в рамках этого подхода. 
По теории решения некорректных задач в 1974 г вышли книга А.Н. Тихонова и В.Я. Арсенина "Методы решения некорректных задач", в 1983г. монография А.Н. Тихонова, А.В. Гончарского, В.В. Степанова, А.Г. Яголы "Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация", в 1990 опубликована книга А.Н. Тихонова, А.С.Леонова, А.Г. Яголы "Численные методы решения некорректных задач". 
А.Н Тихонов стал одним из идеологов широкого внедрения прикладной математики в различные сферы жизни общества. В 1970 г. по его инициативе при активной поддержке М.В. Келдыша был создан факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ, с которым связано развитие образования в СССР в этой области. По замыслу А.Н. Тихонова сочетание высокой математической культуры, физической интуиции и искусства, связанного с программированием, должно было помочь государству вырастить поколения специалистов компьютерной эпохи. Успехи нашей страны в области прикладной математики во многом связаны с воплощением этого замысла в жизнь. А.Н. Тихонов был первым деканом созданного факультета и оставался им долгие годы. С его легкой руки такие факультеты начали создаваться по всей стране. 
В 1978 году, после смерти М.В. Келдыша, Андрей Николаевич назначается директором ИПМ им. М.В. Келдыша АН СССР и занимает этот пост до 1989 г. В эти годы институт включился в число участников крупнейших научно-технических проектов. Одним из ярких примеров может служить комплекс работ, связанных с созданием многоразовой космической системы "Энергия-Буран". Участие института в этой работе оказалось важным с точки зрения успеха всего проекта. В этом, как и во многих других делах института, проявился организаторский талант А.Н. Тихонова, его дальновидность, железная воля, мудрость, государственный подход. Все эти годы А.Н. Тихонов совмещает свою научную и административную работу с чтением лекций и проведением семинаров в МГУ. Он работает в ИПМ и одновременно заведует кафедрами математики на физическом факультете и вычислительной математики на мехмате. 
В 1951 г. выходит первое издание учебника А.Н. Тихонова, А.А. Самарского "Методы математической физики". Этот учебник характеризуется подходам к математической физике, как к математическим методам исследования моделей физических процессов. Он замечателен своими приложениями, собравшими результаты многих исследований в различных областях матфизики. Учебник выдержал несколько переизданий и уже полвека является одним из наиболее популярных книг в своей области. 
Еще в 50х годах А.Н. Тихонов и А.А. Самарский получили важные результаты, относящиеся к электродинамическим процессам в волноводах. Эти работы явились источником для обобщений во многих направлениях. Например, при расчетах, связанных с возбуждением волн в волноводах, требовались разложения по собственным функциям задачи. Постановка задачи явилась начальным толчком, от которого потом началось научное направление, возглавляемое В.А. Ильиным, ныне академиком, приведшее к многочисленным и сильно развитым исследованиям в области теории разложения по собственным функциям операторов. 
Одним из рассмотренных Тихоновым и Самарским вопросов в теории волноводов явились условия на бесконечности. Поскольку условия Зоммерфельда не удобны при наличии источников на бесконечности, был поставлен вопрос о формулировке общего принципа и дан ответ в форме принципа предельной амплитуды. Другая идея состоит в переходе к задаче в среде с поглощением. Этот принцип был обобщен А.Г. Свешниковым на случай общего эллиптического оператора и на случай различных граничных условий, уходящих на бесконечность. Ему удалось сформулировать принцип парциального излучения, который позволил создать алгоритмы решения большого круга прямых и обратных задач распространения радиоволн в неограниченной области, а также рассматривать в них задачи синтеза. 
Обратные задачи и задачи синтеза являются некорректными. Для решения этих задач необходимо использовать разработанные А.Н. Тихоновым методы регуляризации. В свою очередь, для использования этих методов, связанных с расчетом функционалов, необходимо быстро и эффективно численно решать прямые задачи дифракции и распространения волн при различных типах неоднородностей в волноводах. Совокупность всех методов решения обратных и прямых задач была использована для решения задачи синтеза излучающих систем. Эти задачи решались с участием специалистов из радиотехнических институтов. Были разработаны методы создания реальных антенных систем различного назначения, которые позволяют при учете ограничений на источники возбуждения антенны и ее конструктивных параметров оптимально удовлетворять требованиям к характеристикам ее излучения. За эти работы в 1976 г. А.Н. Тихонову и возглавляемому им коллективу ученых была присуждена Государственная премия. 
Андрей Николаевич являлся создателем большой научной школы, представляющей многие направления современной математики и ее приложений. Среди его учеников свыше 50 докторов наук, ряд членов Академии наук. 
За заслуги перед страной в области науки и образования и в связи с 80- летием А.Н. Тихонову в 1986 г. было присуждено звание Дважды Героя Социалистического Труда. 
Фрагменты биографии
Андрей Николаевич Тихонов родился 30 октября 1906 года в городе Гжатске Смоленской губернии. Отец его Николай Васильевич Тихонов (1869-1935) занимался торговлей. В 1910 году он с семьей переехал в Москву. Семья состояла из 4 человек. Это сам Николай Васильевич, его жена Мария Николаевна и два сына - старший Николай (1905) и младший Андрей. До революции дети Тихоновы учились в гимназии. В голодные годы Гражданской войны (1917- 1922 гг.) семья уехала на Украину. Они обосновались в городе Лебедине. Здесь Андрей окончил 3 класса школы II ступени. 
В 1919 г. семья вернулась в Москву. Из-за сложного материального положения и болезни отца дети поступили на работу, продолжая учиться по вечерам на различных курсах. Андрей в 13 лет начал работать конторщиком Агрономической службы Александровской (Белорусско-Балтийской) железной дороги. В 1922 г. он сдает экстерном экзамены по программе рабочих факультетов на вечерних общеобразовательных курсах. В это время Николай поступает в Железнодорожный институт. По его примеру младший брат тоже начинает готовиться в ВУЗ и в том же году в возрасте 16 лет поступает на физико-математический факультет Московского университета. 
В 1927 г. он заканчивает физико-математический факультет, затем аспирантуру и остается преподавать в МГУ. 
В 1931 г. на турбазе Дома ученых в Теберде он знакомится с Наталией Васильевной Голубковой. Наталия Васильевна родилась 21 августа 1905 года в Костроме. Ее отец был учителем литературы в Костромской гимназии. Она окончила литературное отделение этнологического факультета Московского университета. Далее она была преподавателем техникума фабрики "Красная роза", секретарем сектора литературы в Комакадемии у Луначарского, а потом в кабинете западной литературы пединститута. В Теберде они с Андреем Николаевичем не обратили особого внимания друг на друга, но через год они снова случайно встретились на турбазе в Мончетундре за полярным кругом. Вернулись в Москву они скоро поженились, и прожили вместе в согласии около 60 лет, заботясь друг о друге. В 1934 г. родилась первая дочь. Всего у Андрея Николаевича и Наталии Васильевны было четверо детей - две дочери (Анна и Екатерина) и два сына (Андрей и Николай). 
После начала Великой Отечественной войны институт Теоретической геофизики, где тогда работал А.Н., вместе с другими учреждениями Академии наук был эвакуирован в Казань, а затем частично в Уфу. Наталия Васильевна с тремя уже к этому времени детьми (7 лет, 4 года и четырехмесячный) и мать Андрея Николаевича - Мария Николаевна также были эвакуированы в Казань. Брат Андрея Николаевича - Николай Николаевич войну служил в инженерных железнодорожных войсках. Он был специалистом по мостостроению. 
Во время войны часть эксплуатируемых нефтяных месторождений СССР оказалась на территории занятой немцами или под угрозой их захвата. Поэтому начался поиск нефти между Волгой и Уралом. Андрей Николаевич был привлечен к работам по сейсморазведке и электроразведке. Он работал в составе группы, занимавшейся расшифровкой результатов электрозондирования в районе г. Ишимбай. Иногда ему удавалось бывать в Казани с семьей, но большую часть времени он проводил в разъездах. 
В 1943 г. семья Тихоновых вернулась из эвакуации в Москву. В 1945 г. А.Н. Тихонов получил небольшую квартиру на Донской улице, а в 1948 г. - переехал в квартиру на Большой Калужской улице в дом Академии наук (ныне Ленинский проспект, д. N 13). В этом доме он прожил до конца своей жизни. 
В молодости Андрей Николаевич увлекался поэзией, много читал художественной литературы. С возрастом стал больше интересоваться книгами по истории и географии, описанием жизни замечательных людей. Андрей Николаевич был равнодушен к музыке, зато любил живопись, интересовался архитектурой. Во время любых поездок он стремился осмотреть картинные галереи. 
Лет до 55 Андрей Николаевич был физически активным человеком. Когда ему стало более 70 лет, он перестает ездить в отпуск в поездки, и активной формой его отдыха становиться работа на дачном участке. Последние лет тридцать у Андрея Николаевича и Наталии Васильевны был установлен строгий порядок на неделе, от которого они отклонялись лишь в крайних случаях. А именно, они выезжали на дачу вечером в пятницу и возвращались в Москву в понедельник утром. Андрей Николаевич обычно проезжал прямо на работу. Он был ярко выраженной "совой" и его активность возрастала ко второй половине дня и началу ночи. 
Андрей Николаевич был человеком очень цельным. Он никогда дома "на кухне" не говорил одно, а "на людях" - другое. Будучи безусловно патриотически настроенным и лояльным человеком, много работая по закрытой тематике, тем не менее, он никогда не был членом партии. 
Андрей Николаевич прожил долгую человеческую и научную жизнь. Он сохранил высокую работоспособность более чем до 80 лет. Он точно нашел свое призвание в жизни, и научная работа составляла основу его существования. В целом хорошо сложилась его семейная жизнь, и значительная заслуга в этом принадлежит самому Андрею Николаевичу. Он и Наталия Васильевна были людьми очень разными по своему характеру, образованию и темпераменту. Но в течение долгой совместной жизни они хорошо дополняли друг друга, относились друг к другу с большим уважением, были неприхотливыми в быту людьми. 
Андрей Николаевич обычно несколько раз в год ездил на конференции и школы. Он прослушивал все доклады, не пропуская заседаний. За границу начал выезжать только в конце семидесятых годов, в составе небольших групп. Всегда брал с собой Наталию Васильевну. 
Умер Андрей Николаевич дома вечером 7 октября 1993 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. 

Семья Тихоновых в 1910 г. 
Родители - Николай Васильевич 
и Мария Николаевна, 
дети Николай (слева) 
и Андрей (справа). 

Стоят: Андрей Николаевич, 
дочь Катя, Николай Николаевич (брат А.Н.). 
Сидят: Наталия Васильевна и сын Андрей. (1953 г.) 

Из Книги "творцы ядерного века. И.Н. Головин"  В ИАЭ Тихонов с Самарским проводили вычисления условий термоядерного взрыва под руководством Тамма и Сахарова.

Ссылки: