Рожанский Д.А.: исследование резонансных явлений

Переезд в Харьков довольно существенно оказал влияние на научную деятельность Д.А. Рожанского. При всех существовавших ограничениях в Петербурге он все-таки находился в центре научной жизни, Харьков же никак нельзя было назвать крупным научным центром, поэтому здесь молодому физику пришлось много внимания уделять научно-организационной и научно-методической деятельности.

Острый дефицит приборов и средств для введения экспериментальных исследований вынуждали Д.А. Рожанского заниматься больше теоретическими изысканиями, которые он по мере возможности пытался проверить на опыте. Среди работ Д.А. Рожанского, относящихся к харьковскому периоду, выделяются три: "Влияние искры на колебания индуктивно связанных вибраторов" [ Рожанский, 1912 ],

"Гасящее действие искры на связанные колебания" [ Rjzansky, 1912 ], и

"К теории резонансных кривых" [ Рожанский, 1917 ].

Исследование, лежащее в основе первой статьи, было в основном выполнено еще в Электротехническом институте в Петербурге, и Прибавление содержит лишь решение одного из уравнений, полученного в работе методом последовательных приближений. С физической же точки зрения эта работа - прямое продолжение работ по искровому разряду. В ней дана элементарная теория явления, обнаруженного М. Вином в 1906 г. [ Wein, 1906 ] и получившего название "ударного возбуждения колебаний". Приведем описание этого явления, данное самим Д.А. Рожанским:

"Два вибратора 1 и 2 с емкостями С1, и С2, с коэффициентами самоиндукции L1, и L2 и сопротивлениями R1, и R2 связаны между собой индуктивно, т.е. обладают не очень малым коэффициентом взаимной индукции М. Если распределение тока в цепях вибраторов ква-зистационарно и при том М = 0, то каждый из них обладает одним определенным собственным периодом колебаний, Т1, и Т2. Если же коэффициент М не равен нулю, то колебания каждого вибратора имеют более сложный характер. Их можно представить как результат сложения двух простых гармонических колебаний с периодами Т и Т?, отличными от Т1 и Т2, вследствие чего колебания сопровождаются биениями. Если вибратор 1 содержит искру, которая служит для возбуждения его колебаний, то при некоторых условиях, указанных М. Вином, колебания в нем прекращаются, когда амплитуда переходит через минимум и затем уже не возобновляются. Цепь вибратора 1 как бы разрывается в месте искрового промежутка, и колебания вибратора 2 происходят в последующие моменты так же, как если бы вибратор 1 совсем отсутствовал" [ Рожанский, 1912 , с. 359-360].

Д.А. Рожанский считает объяснение этого явления, данное его первооткрывателем, не вполне удовлетворительным и развивает теорию. Он считает, что эффект М. Вина тесным образом связан с особенностями вольт- амперной характеристики искрового разряда, а именно кратковременного всплеска напряжения (примерно до 400 вольт). Эта особенность искрового разряда была описана Рожанским в одной из предыдущих статей [ Рожанский, 1911 ].

Для доказательства своей точки зрения Д.А. Рожанский анализирует уравнения колебаний вибраторов, связанных индуктивно, и выводит условие прекращения колебаний в одном из них. Кроме того, он дает численное приближенное решение уравнения, описывающего условия прекращения колебаний для разных значений коэффициента связи. Далее следует экспериментальная часть работы с описанием I установки и полученных результатов (в том числе, фотографий осциллограмм). Полученные результаты весьма наглядны. Вот их описание: "Кривые, полученные при разных условиях опыта, изображены на рисунках 5-8. На рис. 5 представлены свободные колебания вибратора 1, когда цепь вибратора 2 разомкнута. На рисунках 6-8 представлены сложные колебания с разным числом биений, соответственно разным величинам коэффициента связи. По числу колебаний между соседними минимумами амплитуды можно приблизительно определить этот коэффициент к. На рис. 6 изображена кривая для случая слабой связи (к = 0,04), на рис. 8 связь более тесная (к = 0,22). 1 Наконец, на рис. 7 представлена кривая после введения в цепь ] второй искры f2 с серебряными электродами в случае слабой связи (к = 0,04). Колебания прекращаются, как только амплитуда их достигает минимума и уже не возобновляется больше. Это и есть явление Вина" [ Рожанский, 1912 ,с. 369].

Сравнение экспериментальных результатов и теоретических расчетов позволяет ДА. Рожанскому уточнить феноменологическое объяснение явления: "Мы вправе поэтому заключить, что собственно не затухание колебаний и даже не аномальный характер затухания колебаний является причиной явления Вина, а существование острых максимумов напряжения в искре (курсив Д.А. Рожанско-1 го), которые практически не оказывают влияния на затухание ввиду своей кратковременности" [ Рожанский, 1912 , с. 371]. Фактически Д.А. Рожанскому удалось дать объяснение всем основным особенностям явления Вина, обнаруженным как его первооткрывателем, так и в ходе данного исследования. Относительно небольшая работа "К теории резонансных кривых [ Рожанский, 1917 ] чрезвычайно характерна для Д.А. Рожанского, иллюстрируя тесную взаимосвязь в его творчестве теоретических и экспериментальных методов, а также внимание к интерпретации физических понятий. В данном случае речь идет об исследовании так называемых резонансных кривых, с помощью которых традиционно определяют такие параметры колебательного контура, как период колебаний и логарифмический декремент затухания. Исследование этого вопроса восходит к работе норвежского физика В.Ф.К. Бьеркнеса "О затухании быстрых электрических колебаний", в которой впервые были описаны резонансные кривые [ Wein 1906 ]. Как всегда хорошо знакомый с работами предшественников, Д.А. Рожанский четко формулирует задачу: Метод резонансных кривых, применяемый для определения периода и затухания колебаний, разработан достаточно подробно, но только при условии, что сопротивление цепей постоянно, или, иными словами, подчиняется закону Ома. Поэтому неудивительно, что к случаю искрового колебательного разряда, в котором существеную роль играет сопротивление искрового промежутка, только с оговорками и известной натяжкой может быть применен этот метод той форме, которую ему придал Бьеркнес и в какой он разрабатывался последующими авторами.

Все, кому приходилось иметь дело с резонансными кривыми в этом случае знают, конечно, что величина логарифмического декремента, определяемая по методу Бьеркнеса, в сильной степени зависит от того, какими точками резонансной кривой пользуются для его вычисления, причем величина эта систематически изменяется по мере удалений от вершины резонансной кривой, и ее изменения достигают десятков процентов. (...) Обычно в качестве коррективы такой явной неудовлетворительности классической теории вводится понятие среднего декремента, понятие очень условное и неопределенное, характеризующее скорей условия, в которых производился опыт, чем затухание колебаний.

Такое примитивное использование резонансных кривых может удовлетворять известным практическим задачам, но совершенно неудовлетворительно как научный метод. Поэтому было бы желательно придать теории резонансных кривых такую форму, которая охватывала бы и случай переменного сопротивления искры и находилась бы в лучшем согласии с результатами опыта. Это и является задачей настоящей статьи" [ Рожанский, 1917 , с.151-152].

Далее Д.А. Рожанский отмечает работу Мацку, в которой сформулирована гипотеза о том, что сопротивление искры можно рассматривать как постоянное до некоторого момента, когда амплитуда колебаний уменьшается до определенной величины, после чего колебания обрываются. Отдавая дань оригинальности этой гипотезы, Д.А. Рожанский указывает на противоречия, которые имеют место между соответствующими теоретическими выводами и данными опыта, ввиду чего "теория Мацку, несмотря на ее очевидный интерес, не может считаться удовлетворительным объяснением аномалий резонансных кривых" [ Рожанский, 1917 , с. 153]. Здесь мы хотели бы особо подчеркнуть деликатность и уважительное отношение Д.А. Рожанского к работам коллег, пусть даже и не подтвержденных опытом.

Четко определяя условия рассмотрения (затухание в резонирующей цепи много меньше, чем в задающей), Д.А. Рожанский, на основе предположения об аномальном характере затухания, когда амплитуды колебаний убывают линейно, а не по экспоненте, выводит формулу для кривой, которую он называет приведенной резонансной кривой, и сравнивает результаты расчетов с данными измерений, проведенными А.А. Слуцкиным в физическом кабинете Харьковского университета. Отметим, что эти измерения изначально преследовали совершенно иные цели и поэтому с методической точки зрения особенно ценны. Опытные данные оказались в удовлетворительном совпадении с теоретическими расчетами, т.е. идея об аномальном (линейном) затухании при наличии в цепи искрового разряда подтвердилась.

Позднее, уже работая в Нижегородской радиолаборатории, Д.А. Рожанский вернется к вопросу о резонансных кривых.

Ссылки: